Los haces de Bessel son una familia de haces ópticos que tienen la propiedad de mantener su forma transversal a medida que se propagan, lo que significa que no son difractantes. Esto significa que si una parte del haz está bloqueada por un obstáculo, el haz puede reconstruirse después de pasar el obstáculo. Esta función es muy útil para aplicaciones como la microscopía de rebanadas de luz, la manipulación de partículas ópticas o la transmisión de información.
Sin embargo, los haces de Bessel no son inmunes a las perturbaciones del medio a través del cual se propagan. Si el medio es turbulento (o turbio), es decir, tiene variaciones aleatorias en el índice de refracción (o de sus propiedades ópticas inherentes como los coeficientes de absorción, scattering o el parámetro de anisotropía) debido a cambios de temperatura o presión, el haz de Bessel puede sufrir distorsiones en su forma y fase. Estas distorsiones pueden afectar el rendimiento y la calidad de las aplicaciones mencionadas.
En este artículo explicaremos cómo se generan los haces de Bessel, cómo se comportan en un medio turbulento y qué técnicas existen para mitigar o corregir las distorsiones provocadas por la turbulencia. Así como mencionar su potencial para estudiar medios biológicos.
Generación de haces de Bessel
Los rayos de Bessel se pueden generar a partir de un rayo gaussiano (el tipo más común de rayo láser) utilizando una lente axicon o un anillo de difracción. Estos elementos ópticos transforman el perfil transversal del haz de Gauss en un patrón circular con anillos concéntricos correspondientes a los ceros y máximos del haz de Bessel (ver figura superior). La principal ventaja de la lente axicón es que no es muy costosa y es fácil de implementar. La desventaja principal es que el haz Bessel que genera solo está definido en un longitud limitada de pocos centimetros. Además es posible usar hologramas generados por computadora (CGH, por sus siglas en ingles). Aunque el segundo es un sistema mas complejo y costoso de implementar. La ventaja de estos sistemas es que son muy versatiles para generar todos tipo de haces Bessel, o haces vectoriales en general. La desventja es que son sistema costosos y no tan facules de implmentar en el laboratosio como una lente axicon.
El haz de Bessel tiene una forma matemática que se puede expresar usando una función especial llamada función de Bessel. Esta función depende del orden del haz (un número entero que determina el número de anillos) y del parámetro cónico (un número real que determina el ángulo en el que se abre el haz). La función de Bessel también tiene una parte imaginaria que representa la fase del haz.
La fase del haz de Bessel puede tener una singularidad óptica llamada vórtice óptico. Un vórtice óptico es un punto donde la fase cambia abruptamente en 2π radianes alrededor de un eje central. El vórtice óptico tiene una carga topológica asociada que indica cuántas veces cambia la fase al dar la vuelta al eje. Los haces de Bessel con vórtices ópticos se denominan haces vectoriales de Bessel.
Propagación en medios turbulentos
Un medio turbulento es aquel que tiene fluctuaciones aleatorias e isotrópicas (iguales en todas las direcciones) del índice de refracción (o las propiedades ópticas inherentes) debido a cambios locales de temperatura o presión. Estas fluctuaciones hacen que el medio actúe como una serie de lentes aleatorios que desvían y dispersan la luz.
La propagación de haces ópticos en un medio turbulento se puede modelar utilizando la ecuación diferencial estocástica de Rytov. Esta ecuación describe cómo cambian la amplitud y la fase del campo eléctrico debido a las perturbaciones del medio. O bien, si el medio es muy turbio se puede estudiar este sistema con modelos heurísticos como el Monte Carlo, Teoría de transporte o de N flujos.
Los principales efectos que produce la turbulencia sobre los haces ópticos son:
Ensanchamiento angular: el ángulo en el que se abre el haz aumenta debido a desviaciones aleatorias provocadas por lentes turbulentas.
Reducción de contraste: La diferencia entre los máximos y mínimos del perfil transversal disminuye debido a la dispersión provocada por las lentes turbulentas.
Pérdida de coherencia: La correlación entre dos puntos del campo eléctrico disminuye debido a las variaciones aleatorias de fase causadas por lentes turbulentas.
Estos efectos dependen tanto de las propiedades estadísticas del medio turbulento como de las características del haz, como su longitud de onda y forma.
Técnicas para mitigar los efectos de la turbulencia
Se han desarrollado varias técnicas para mitigar los efectos de la turbulencia en los haces ópticos, incluida la óptica adaptativa, la corrección de fase y los algoritmos de posprocesamiento. Estas técnicas tienen como objetivo corregir las distorsiones causadas por la turbulencia y restaurar la forma y fase originales del haz.
La óptica adaptativa utiliza espejos deformables u otros dispositivos para corregir las distorsiones causadas por la turbulencia en tiempo real. Esta técnica se ha utilizado en astronomía para corregir la turbulencia atmosférica y mejorar la calidad de la imagen.
Las técnicas de corrección de fase utilizan sensores de frente de onda para medir las distorsiones causadas por la turbulencia y luego aplican una fase correctiva al haz. Esta técnica se ha utilizado en la comunicación óptica en el espacio libre para mejorar las tasas de transmisión de datos.
Los algoritmos de procesamiento posterior utilizan métodos computacionales para corregir las distorsiones causadas por la turbulencia después de que el haz se haya propagado a través del medio. Estos algoritmos se pueden aplicar a imágenes adquiridas con microscopía de hoja de luz u otras técnicas de imagen para mejorar la calidad de la imagen.
Aplicación en tejidos biológicos
Una posible aplicación de los haces Bessel es el estudio de los tejidos biológicos, que son conjuntos de células especializadas que realizan una función específica en el organismo. Los tejidos biológicos se clasifican en cuatro tipos: epitelial, conectivo, muscular y nervioso. Cada tipo de tejido tiene una estructura y unas propiedades ópticas diferentes, que pueden ser analizadas con los haces Bessel. Por ejemplo, el tejido conectivo está formado por fibras colágenas que se organizan en haces paralelos, lo que puede afectar a la propagación y la difracción de los haces Bessel. El estudio de los efectos de los haces Bessel sobre los tejidos biológicos podría tener aplicaciones en el diagnóstico y el tratamiento de diversas enfermedades.
Observaciones finales
En conclusión, los haces de Bessel son una herramienta útil en aplicaciones ópticas debido a su naturaleza no difractante. Sin embargo, no son inmunes a los efectos de las turbulencias, que pueden causar distorsiones en su forma y fase. Se han desarrollado varias técnicas para mitigar estos efectos y restaurar las características originales del haz. Comprender el comportamiento de los haces de Bessel en medios turbulentos es fundamental para mejorar el rendimiento y la calidad de las aplicaciones ópticas.
Emiliano Terán Bobadilla
Para saber más:
Philip Birch, Iniabasi Ituen, Rupert Young, and Chris Chatwin, "Long-distance Bessel beam propagation through Kolmogorov turbulence," J. Opt. Soc. Am. A 32, 2066-2073 (2015). https://doi.org/10.1364/JOSAA.32.002066
Li, S., Wang, J. Adaptive free-space optical communications through turbulence using self-healing Bessel beams. Sci Rep7, 43233 (2017). https://doi.org/10.1038/srep43233
Nokwazi Mphuthi, Roelf Botha, and Andrew Forbes, "Are Bessel beams resilient to aberrations and turbulence?," J. Opt. Soc. Am. A 35, 1021-1027 (2018). https://doi.org/10.1364/JOSAA.35.001021